但光绪想学，李谕自然也就多教教他，几何学确实教起来也容易些。

光绪终究是个成年人，李谕没有完全按照小学教材讲。

光绪最初学英语时，实在找不到合适的，倒是真用了一位外国人从国外带来想给女儿用的英文教材。

李谕的思维一直是在高屋建瓴的程度上，绝非仅仅教给光绪1＋2=3之类的填鸭式内容。

李谕遇到过不少好老师，虽然不是师范生，但是对于教育的内核还是很有感触的。

他深知“会”和“会教”是两码事。

基本上随便一个成年人都会小学数学，但真想把孩子教好，就不是一件简单事。

而且李谕毕竟是个通晓西学的现代人，人类这一百年的发展何其大，所以他的见解深度也要比同期人高许多。

光绪学得很用功，这天还专门向李谕请教几何问题。其实是李谕给他出了几道算阴影面积的小学几何题，都是比较初级的加辅助线题目。

但用的辅助线一多，光绪明显就感觉算不过来，他抱怨道：“李教习，做这种题目有用处吗？我只是想以后丈量土地时防止官员蒙骗我而已。”

李谕说：“如果是仅局限于此，那么确实不用再学了，但如果陛下还想更进一步懂得西学，现在仅仅刚开始而已。”

他可不会惯着光绪。

光绪说：“我当然想懂得西学，只不过这么学太难了，就没有点快捷的方法？”

李谕笑道：“当然没有。”

“毕竟我是天子，”光绪说，“聪颖程度总要比凡夫俗子强吧？”

李谕不知道光绪哪来的自信，于是说：“陛下，您知道亚历山大大帝吗？”

光绪点点头：“我知道，他是一位雄才大略的君主。”

李谕说：“没错，他身为西洋历史上四大军事统帅之一，曾经也寻找过学习数学的捷径，但是他的老师却这么对他说，几何面前没有皇权道路。”

光绪听完立刻肃然起敬，比起亚历山大帝，他可真就差的远了，既然这么厉害的君主都要虚心学习，哪还有什么偷懒一说。

李谕照例又给他在纸上出了几道题目，门外的崔玉贵瞄了一眼，和前几天也没什么区别，都是些莫名其妙方方圆圆的图形。

崔玉贵心中一直在犯嘀咕：“这就是西学？看着没什么了不起嘛。”

慈禧对光绪所学内容现在也几乎提不起兴趣，以前学经义的时候，翁同龢所教内容慈禧基本了解个大概，不过看到这些数字符号就真心不懂。

她看过今天的教学内容后，对一旁的荣禄道：“真不知道洋人学这些个劳什子玩意干什么！”

荣禄也不太懂，只是说：“洋人这么厉害，听说他们从小都学，想必是有用的。”

“我不信，”慈禧指着那些图形，“要说那些个厉害的军舰大炮的图纸，也不可能靠这些就画出来。”

“奴才也想不明白，要不太后还是直接找个明白人问问。”荣禄无奈得回道。

慈禧说：“你这说得什么话！现在满朝文武，除了一个袁世凯，还有几个懂洋务的，而且他自己也说不懂科学一道。”

“那就没办法了，或者太后直接问问李谕？”荣禄说。

慈禧摆摆手：“算了，他不过是个略通西学的，我看也不懂战场上的船坚炮利。”

反正慈禧只觉得洋人打仗厉害，具体为什么厉害，又不愿详求。

慈禧又说：“还是说说你的事，我准备把你的女儿幼兰许配给载沣，你看如何？”

“哎呦喂！”荣禄噗通一声跪在地上，“太后钦点媒妁，是奴才一家的万般福分。”

虽然慈禧刚才是疑问句，但荣禄听到耳朵里就是肯定句。

慈禧说：“起来吧，事情就这么定下了。”

载沣和载振一样，均是皇族中比较被慈禧看好的几位，慈禧直接指定婚配，今后对荣禄一家肯定有极大好处。

“咚咚咚！”

李谕的宅院敲门声响起，来得竟是丁韪良。

李谕惊道：“总教习，您怎么亲自来我这？”

丁韪良拿着手里的一份电报，“以后你是不是也可以自己安置台电报机，给你发电报都到了我这里。”

“电报？哪里来的？”李谕问。

“你获奖了！”丁韪良高兴道，“就是上次我给你看的报上的数学悬赏，你真的得奖了，2500克朗！”

李谕倒是不太吃惊，但是丁韪良接下来的话确实让他惊住了：“电报是以瑞典挪威国王名义发来，而且隆重邀请你再次写一篇数学论文，专门讲解你之前的回答。”

丁韪良也不太懂三体问题，只是这么大体说了一下。

看来李谕之前抛下的引子真的起作用了。

丁韪良继续道：“国王还提到，如果你的论文能够通过专业评审，将会获得高达15万克朗的奖励。”

“啊？15……万克朗！”

李谕真心没想到瑞典国王出手这么阔绰，怎么有点战国时千金买马的感觉，自己好像也成了一个抛砖引玉的引子。

丁韪良拍了拍李谕的肩膀：“好样的！我坚信你肯定可以！”

李谕本来想的没多复杂，但是人家花这么多钱，肯定要更加好好重视一下。

后续这段时间要加快进度了，好在现在时间相对自由，趁着大学堂开学前最好能搞出来个大概。

此外，李谕也确实该考虑考虑电报机的问题，现在沟通确实太不方便。

分形与混沌

李谕这段时间就开始忙了，混沌理论之所以一直到20世纪中期才出现，其实也是因为早期计算能力太差，很难模拟计算各种复杂的系统。

好在李谕有个计算器，虽然按起来麻烦点，但也比二十世纪六十年代洛伦兹（不是洛伦兹力的那个洛伦兹，是气象学家）用的好多了。

而且他也不需要引入过多计算，主要还是一些理论上的东西要写出来。

李谕写数学论文虽然不是强项，不过混沌理论用到的数学并没有过于复杂，都是他能够掌握的。

就比如开篇提到了“分形”的概念。

分形早在十来年前，就有几位数学家摸到了门槛。

最出名的一个是瑞典数学家科赫，他提出的“科赫雪花”很出名。

就是以一个等边三角形每条边的中间三分之一部分为底边，向外再做等边三角形。

然后无限进行下去。可以理解为套娃，无限重复套娃。

如果原本的等边三角形周长是1，显然形成的科赫雪花的周长就是（4/3）的n次方，明显是个无限大的数。

但非常反直觉的是：它的周长无限长，面积却有限。

只需要画一个比之大一点点的圆，就可以把它罩住。

实际上它的面积确实是收敛的，可以求出来。

如此形成的科赫雪花一点都不“圆润”，处处扎手。用数学语言说：虽然它是连续的，但是处处不可微。

同样的理论还有湍流领域大佬理查森曾经提出的“海岸线悖论”。如果你用精度越高的尺子去测量比如英国的海岸线，测出来的周长就越长。

如果你用无限短的尺子去测量，英国海岸线的周长就会是无限长。

虽然反直觉，也有点反物理，但是在数学上，就是这样的。

另一个比较出名的就是希尔伯特十年前提出的“希尔